- 1
- 2
-
Nomis_Akmeiz
Mam dla was do rozwikłania paradoks, przy czym od razu mowie, ze sam nie mam pojecia, jak to ugryzc.
Zalozmy, ze dwa pojazdy jada naprzeciw siebie z 0,(9) predkosci swiatla. Za punkt odniesiena przyjmujemy wnetrze jednego z pojazdow. I oto moje pytanie:
Co ujrzy czlowiek znajdujacy sie w jednym z pojazdow - oczywiscie pomijajac fakt ze aby osiagnac taka predkosc za zycia musialby sie poruszac z przyspieszeniem, ktore zrobiloby z niego mokra plame, a jego masa zwroslaby neimal do neiskonczonosci? Jakkolwiek by do tego nie podchodzac - to wzglednie tak jakby widzial naprzeciw siebie pojazd jadacy na niego z predkoscia niemal 2c ?! -
Jean-Paul
odpowiedź na to pytanie powstała 100 lat temu. Myślę że każdy inteligent w dzisiejszych czasach powinien coś o tym wiedzieć...
Od razu podpowiem że nie poczułbyś że masa się zwiększa. To nie o to chodzi. Po prostu prędkość nie zmienia się liniowo z czasem przy dużych prędkościach i wprowadza się "zmienną masę" aby łatwiej było liczyć. -
Runek
-
Anonim
>Jean-Paul napisał
>odpowiedź na to pytanie powstała 100 lat temu. Myślę że
>każdy inteligent w dzisiejszych czasach powinien coś o tym
>wiedzieć...
>
>Od razu podpowiem że nie poczułbyś że masa się
>zwiększa. To nie o to chodzi. Po prostu prędkość nie
>zmienia się liniowo z czasem przy dużych prędkościach i
>wprowadza się "zmienną masę" aby łatwiej było liczyć.
Ale to nie jest odpowiedź na pytanie. Więc jaka ona jest? -
-
Nomis_Akmeiz
No to niech to bedzie nawet 0,51c, choc 0,9 nie rownna sie 1, raczej dazy do jedynki. Chodzi mi o to, ze wzgledna predkosc bedzie wieksza od c i nie chodzi mi o obalenie teori Einsteina, bo predkosc jest wzgledna, ale chodzi o to, czy ktos wie co zobaczy jeden z 'kierowcow'?
A tak btw poczulbym, ze masa sie zwieksza, bo sila bezwladnosci by sie zwiekszala ze wzrostem masy relatywistycznej [m=m/sqrt(1-v/c)], bo Fbezwladnoscci =m*a. -
Jean-Paul
Pamiętaj że książeczki popularnonaukowe są jak bajeczki w porównaniu do prozy fizycznej :)
http://pl.wikipedia.org/wiki/Masa_r...
-
Jean-Paul
>Jurek napisał
>>Jean-Paul napisał
>>odpowiedź na to pytanie powstała 100 lat temu. Myślę
>że
>>każdy inteligent w dzisiejszych czasach powinien coś o
>tym
>>wiedzieć...
>>
>>Od razu podpowiem że nie poczułbyś że masa się
>>zwiększa. To nie o to chodzi. Po prostu prędkość nie
>>zmienia się liniowo z czasem przy dużych prędkościach
>i
>>wprowadza się "zmienną masę" aby łatwiej było
>liczyć.
>
>Ale to nie jest odpowiedź na pytanie. Więc jaka ona jest?
Jest to odpowiedź: masa się nie zmienia dla ciebie siedzącego w statku
-
Kadi
>Nomis_Akmeiz napisał
>No to niech to bedzie nawet 0,51c, choc 0,9 nie rownna sie
>1, raczej dazy do jedynki.
Jeśli chodziło o 0,(9) to chcesz się założyć, że jest dokładnie równe 1? -
Runek
-
Jean-Paul
http://pl.wikipedia.org/wiki/0,(9)
Dowód tego to zadanie na 3 w liceum więc naszych młodych naukowców proszę o douczenie się co nieco...
-
Łasic
>Nomis_Akmeiz napisał
>No to niech to bedzie nawet 0,51c, choc 0,9 nie rownna sie
>1, raczej dazy do jedynki.
Dążą to ciągi. A 0,(9) jest liczbą, z definicji granicą ciągu (0,9; 0,99; 0,999;...) i jest ona równa 1.
>Chodzi mi o to, ze wzgledna
>predkosc bedzie wieksza od c i nie chodzi mi o obalenie
Nie będzie większa.
http://en.wikipedia.org/wiki/Veloci...
>teori Einsteina, bo predkosc jest wzgledna, ale chodzi o to,
>czy ktos wie co zobaczy jeden z 'kierowcow'?
Skoro wiesz, że prędkości sa względne to w czym problem? Ogólnie kierowca nie zobaczy nic dziwnego, tylko samochód poruszający sie z jakąs tam prędkością oczywiście mniejsza niż c. Fotony które wpadają mu do oczu i tak niezależnie od układu latają z prędkością c.
-
Łasic
Oczywiście, ponieważ drugi samochód porusza sie z predkością porównywalną z c, opóźnienie obrazu spowodowane skończoną prędkością fotonów będzie odgrywało istotną rolę, ale to chyba nie jest problematyczne. -
Jean-Paul
-chodzi o sumę szeregu
-nic ciekawego nie zobaczy poza duzym podkolorowaniem obrazu i dziwnym zachowaniem kolegi :) -
Łasic
>Jean-Paul napisał
>-chodzi o sumę szeregu
Również czytałem arty na wiki na ten temat, ale uważam, że pisanie o sumie szeregu naprawde nie ma większego sensu z tego powodu, że szeregi są wtórnym pojęciem w stosunku do ciagów. Suma szeregu to z definicji granica ciagu sum częsciowych! A ten jest w tym wypadku ciagiem (0,9; 0,99; 0,999;...). A poza tym nie widze czemu zdefiniowanie 0.(9) jako 0,9 + 0,09 + ... miało być bardziej sensowne/intuicyjne niż jako granica (0,9; 0,99;...). A że 1 jest granicą tego ciągu pokazuje sie bezpośrednio z definicji granicy (co jest dużo pierwotniejszym pojęciem niż suma szeregu geometrycznego).
>-nic ciekawego nie zobaczy poza duzym podkolorowaniem obrazu
>i dziwnym zachowaniem kolegi :)
Słuszna uwaga, nie wiem czy to miałeś na myśli, ale jest jeszcze relatywistyczny efekt Dopplera: http://pl.wikipedia.org/wiki/Relaty... -
Jean-Paul
-
Jean-Paul
ja jednak bym się upierał przy tym szeregu bo aby dostać wartość 1 to trzeba zsumować kolejne wyrazy ciągu. Suma szeregu nie musi się równać granicy jego ciągu...:) (np. 1/n)
-
untitled1 (kobieta)
Ależ kłótnie o tą 0,(9) :) IMO definicja z sumy szeregu jest sensowna, zresztą jakby nie było, to jest po prostu 1 :)
A autorowi wątku się dziwię, że chodząc do klasy matematyczno-fizycznej (nota bene moja szkoła) tego nie wiedział; )) -
Łasic
>Jean-Paul napisał
>ja jednak bym się upierał przy tym szeregu bo aby dostać
>wartość 1 to trzeba zsumować kolejne wyrazy ciągu. Suma
>szeregu nie musi się równać granicy jego ciągu...:)
>(np. 1/n)
Ech, powtórzę się, może kogos nawróce na ścieżke prawdy :P Ja rozumiem że fizyka to nie matematyka ale to są jednak podstawy. Definicja sumy szeregu to granica ciągu sum częsciowych! Czyli takiego ciągu S_n = a_1 + ... + a_n, a nie ciągu a_n sumowanych wyrazów szeregu. To zresztą dośc jasne, że nie mozna mówić o nieskończonej sumie bez odwołania się do pojęcia nieskończonego ciągu i jego granicy.
I teraz, pewnie że jest wzorek na sumę szeregu geometrycznego, ale skąd się bierze ten wzorek? Liczy się n-ty wyraz ciągu sum częsciowych, co akurat w tym przypadku jest w zwarty sposób wyrażalne algebraicznie, bodajże:
S_n = a_1(1-q^n)/(1-q)
I przechodzi się z tym do granicy.
Teraz stosując to do 0,(9): powiedzmy, że liczba ta równa się 0,9 + 0,09 + ... To co to znaczy z definicji? Że jest ona granicą ciągu sum częściowych S_1 = 0,9, S_2 = 0,99, S_3 = 0,999... Ten ciąg z kolei w oczywisty sposób zbiega do 1, gdyż |1 - S_n| = (1/10)^n, co jest dowolnie małe dla pewnego n.
Pewnie, można użyć wzorku na szereg geometryczny. Ale trzeba miec świadomość, że tak naprawde robi się to dokładnie to samo, korzystając tylko z jakichs dodatkowych pojęć. To jak dowód wzoru na pole kwadratu przez całkowanie. -
Nomis_Akmeiz
Ok, dobra, 0,(9) to moj blad. Chodziło mi o to, ze predkosc dązy do c, choc dla kwintesencji pytania, - ktore tak btw zadalem nie po to, aby sie popisac, tylko po to, aby poznac odpowiedz, ktorej nie znalem - mialo wystarczyc, ze predkosc jest wieksza od polowy c. Kazdy ma prawo sie pomylic, nawet w tak... hmmm... elementarnej wiedzy.; p
Mam jeszcze tylko pytanie i prosze, nie bcjie, jesli sie myle, ale jeżeli
"fotony które wpadają mu do oczu i tak niezależnie od układu latają z prędkością c."
to mam rozumiec, ze nie bedzie roznicy, czy obserwator znajdzie sie w pojezdzie jadacym na przeciwko, czy bedzie obserwowal zajscie patrzac 'z boku' nie poruszajac sie? -
Nomis_Akmeiz
I o co chodzilo z "A przy 0,51c policz sobie z Lorentza :)" bo ja znam tylko jakas tam sile lorentza. I zaznaczam, ze pytam, bo nie wiem; p
- 1
- 2
Podobne Tematy
|
|
Grono ludzi zainteresowanych fizyką, badaniem i opisem otaczającej nas rzeczywistości. Szkolne z...
Fotki
Miejsca grona (2)
-
WF PW koszykowa, Warszawa
-
FUW Hoża, Warszawa
- Dodaj miejsce