-
Konrado5
>meler napisał
>>No właśnie nie rozumiem dlaczego.
>
>Dlatego, że od teorii matematycznej wymaga się zazwyczaj,
>by unikała sprzeczności:)
Ale to, że nie można zapytać o to czy zbiór wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami jest swoim własnym elementem nie świadczy o tym, że pojęcie zbioru jest wewnętrznie sprzeczne. No i odnieś się do tego:
Chociaż jeden z moich dyskutantów wpadł na pomysł, by utworzyć cechę A', czyli "cechę posiadania z pewnością cechy A". Jeżeli przyjmiemy, że cechą A jest "cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej", to wtedy nie możemy powiedzieć czy cecha A' posiada cechę A', bo jeżeli posiada, to wtedy nie może posiadać, bo z pewnością posiada cechę bycia cechą niebędącą cechą siebie samej, a więc cecha A' jednak nie posiada cechy A', a jeżeli nie posiada, to wtedy posiada "cechę bycia cechą nie będącą cechą siebie samej", a więc znowu posiada cechę A'. A nie można też powiedzieć, że nie można powiedzieć czy A' posiada cechę A', bo jeżeli nie da się ustalić czy coś posiada cechę A czy nie, to wtedy nie posiada z pewnością cechy A, czyli nie posiada cechy A'. Nie wiem jak tu uniknąć sprzeczności. -
meler
>Ale to, że nie można zapytać o to czy zbiór wszystkich zbiorów nie >będących własnymi elementami jest swoim własnym elementem nie >świadczy o tym, że pojęcie zbioru jest wewnętrznie sprzeczne.
Pojęcie zbioru nie jest wewnętrznie sprzeczne. Ale obiekt, który nazywamy "zbiorem wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" nie jest zbiorem, bo gdyby nim był, to dowolny obiekt albo by do niego należał, albo nie.
Nie rozumiem też, jak to "nie można zapytać"? Przecież można. Można nawet spróbować odpowiedzieć, tyle że każda możliwa odpowiedź prowadzi do sprzeczności.
Powiedz mi, czemu z kolei Ty twierdzisz, że obiekt zwany "zbiorem wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" JEST zbiorem?
Co do wywodu o cesze A'. Nie wiem, co on próbuje załatwić. Wciąż nie leczy antynomii (bo nie zajmuje się posiadaniem cechy A przez cechę A), a już wyżej pokazałem, że można wskazać nieskończenie wiele cech różnych od A, dla których antynomia również zagra, jeśli będziemy się pytać o ich posiadanie przez cechę A. -
Konrado5
>meler napisał
>Pojęcie zbioru nie jest wewnętrznie sprzeczne. Ale obiekt,
>który nazywamy "zbiorem wszystkich zbiorów nie będących
>własnymi elementami" nie jest zbiorem, bo gdyby nim był,
>to dowolny obiekt albo by do niego należał, albo nie.
Chodziło mi o to, że pojęcie "zbioru wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" nie jest wewnętrznie sprzeczne.
>Nie rozumiem też, jak to "nie można zapytać"? Przecież
>można. Można nawet spróbować odpowiedzieć, tyle że
>każda możliwa odpowiedź prowadzi do sprzeczności.
No właśnie o to chodziło, że każda odpowiedź prowadzi do sprzeczności i dlatego nie można SENSOWNIE zapytać. Ale to, że to pytanie jest bezsensowne nie znaczy, że "zbiór wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" nie jest zbiorem.
>Powiedz mi, czemu z kolei Ty twierdzisz, że obiekt zwany
>"zbiorem wszystkich zbiorów nie będących własnymi
>elementami" JEST zbiorem?
Bo w moim rozumieniu zbiór to cecha, a więc "zbiór wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" to "cecha bycia cechą nie będącą własną cechą". Gdyby takiej cechy nie było,to nie mógłbym powiedzieć tego, że "cecha bycia krzesłem" nie jest krzesłem, albo tego, że "cecha bycia cechą" jest również cechą. A przede wszystkim nie mógłbym powiedzieć o tym, który zbiór jest swoim własnym elementem czy nie jest, gdyby nie było "cechy bycia własnym elementem".
>
>Co do wywodu o cesze A'. Nie wiem, co on próbuje
>załatwić. Wciąż nie leczy antynomii (bo nie zajmuje się
>posiadaniem cechy A przez cechę A), a już wyżej
>pokazałem, że można wskazać nieskończenie wiele cech
>różnych od A, dla których antynomia również zagra,
>jeśli będziemy się pytać o ich posiadanie przez cechę
>A.
Tak naprawdę ten wywód miał potwierdzić to, że antynomia jest i że to co ja mówię nie rozwiązuje problemu. -
meler
>Konrado5 napisał
>Bo w moim rozumieniu zbiór to cecha, a więc "zbiór
>wszystkich zbiorów nie będących własnymi elementami" to
>"cecha bycia cechą nie będącą własną cechą". Gdyby
>takiej cechy nie było,to nie mógłbym powiedzieć tego,
>że "cecha bycia krzesłem" nie jest krzesłem, albo tego,
>że "cecha bycia cechą" jest również cechą.
Możesz mówić co chcesz, ale skąd wiesz, że to, co mówisz, jest prawdą? Skąd wiesz, że "cecha bycia cechą" jest cechą? -
-
Konrado5
>meler napisał
>Możesz mówić co chcesz, ale skąd wiesz, że to, co
>mówisz, jest prawdą? Skąd wiesz, że "cecha bycia cechą"
>jest cechą?
Wiem stąd, że potrafię podać przykłady obiektów, które posiadają tą cechę i przykłady obiektów, które tej cechy nie posiadają. Gdyby "cecha bycia cechą" nie była cechą, to nie mógłbym powiedzieć, że krzesło nie jest cechą bycia krzesłem (bo to znaczy, że krzesło nie posiada cechy bycia cechą).
-
meler
Ale dlaczego potrafisz tak powiedzieć?
Skąd wiesz, że kszesło nie posiada cechy "bycia cechą"? -
Konrado5
Nie wiem, to jest tajemnicza własność mojego umysłu. Podobnie jak nie wiem skąd potrafię powiedzieć, które kolory są odcieniami czerwieni, a które odcieniami niebieskości. -
meler
Zmierzałem do tego, że i ja mogę obwieścić, że "pierwiastek z 2 jest liczbą wymierną". W tym wypadku, dzięki temu, że każde z pojęć w tym zdaniu mają ścisłą definicję, mogę je wykorzystać celem przeprowadzenia rozumowania, które wykaże, że to zdanie jest nieprawdziwe. I to bez względu na to, co uważa umysł na temat wymierności tej liczby.
Mogę też stwierdzić coś takiego: "Muciochy witosieją w japoladzie". Jest to skrajnie przeciwny przypadek - bez definicji każdego z tych pojęć nie możemy stwierdzić nic na temat prawdziwości tego zdania.
Jak dotąd, mamy taka definicję cechy.
Cecha to coś, co pozwala odróżnić niektóre pary przedmiotów. Przez "odróżnienie" rozumie się fakt, że jeden z pary przedmiotów daną cechę posiada, a drugi nie. Jeśli oba przedmioty mają daną cechę albo oba jej nie mają, to nazywamy je "nieodróżnialnymi ze względu na tę cechę". "Niektóre" oznacza, że istnieje przynajmniej jeden przedmiot, który daną cechę posiada albo (XOR) nie posiada.
Nawet nieźle, ale pisałeś, że kwestię posiadania cechy przez przedmiot ustalić można jedynie stwierdzając, że dany przedmiot daną cechę posiada. Trzeba to więc dołączyć do definicji. Tu chyba tkwi główna różnica między cechą a zbiorem - sposób ustalania kwestii posiadania-cechy/należenia-do- zbioru przed przedmiot/element.
Z powyższej definicji faktycznie wynika, że "cecha bycia cechą" jest cechą. Bo wskazując krzesło i mówiąc: ono nie ma cechy "bycia cechą", gwarantujemy spełnianie takiej definicji.
Nie wiem jednak, czy z taką definicją można zrobic cokolwiek więcej, niż stworzyć parę stwierdzeń ocierających się o tautologię.
Uniknąłeś odpowiednika antynomii Russela, mocno osłabiając definicję odpowiednika zbioru. Być może niezależnie od matematyków zmierzasz do pojęcia klasy, nie wiem, nie znam się na tym. W Rasiowej na pewno są elementy takich zagadnień.
Ja to fizyk jestem. -
meler
>Konrado5 napisał
>Nie wiem, to jest tajemnicza własność mojego umysłu.
>Podobnie jak nie wiem skąd potrafię powiedzieć, które
>kolory są odcieniami czerwieni, a które odcieniami
>niebieskości.
Ja Ci powiem, skąd:) Obrazy rejestrowane przez nasze oczy są porównywane z pewnym "wzorcem" przechowywanym w naszym mózgu a będącym wypadkową naszych doświadczeń oraz zapewne, niekiedy, zakodowanym genetycznie (na rozróżnianie kolorów podobno wpływ ma nawet kultura, w której się wzrastało, ale to można wcielić w dwa poprzednie czynniki).
Różni ludzie, różnie mogą klasyfikować odcienie. Nie mówię tutaj nawet o cierpiących na daltonizm nabyty (którzy, mimo że wiedzą, co to "czerwoność", nie postrzegają jej już nigdzie). Nie zaskoczy Cię chyba, że gdybym pokazywał różnym ludziom plansze z kolorem, nie wiem, (127,0,127) w układzie RGB, to jedni klasyfikowaliby go jako odcień czerwieni, a inni jako odcień błękitu. A wpływ na oceny miałyby zapewne i barwy reszty pola widzenia. -
Konrado5
>meler napisał
>Uniknąłeś odpowiednika antynomii Russela, mocno
>osłabiając definicję odpowiednika zbioru.
Pani co prowadzi na mojej uczelni ćwiczenia z logiki powiedziała mi, że to co ja mówię o antynomii Russella to tzw. semantyczna wersja paradoksu Russella. Słyszałeś coś o tym? Bo w googlach nic nie znajduje na ten temat.
>W Rasiowej na pewno są
>elementy takich zagadnień.
Jakiej Rasiowej? To jest jakaś książka? -
Norbert
-
meler
>Konrado5 napisał
>Pani co prowadzi na mojej uczelni ćwiczenia z logiki
>powiedziała mi, że to co ja mówię o antynomii Russella
>to tzw. semantyczna wersja paradoksu Russella. Słyszałeś
>coś o tym? Bo w googlach nic nie znajduje na ten temat.
Ni huhu, ale być może chodzi o to:
http://en.wikipedia.org/wiki/Russel...
Chodzi właśnie o paragraf "Russel-like paradoxes"
Po przetłumaczeniu na nasze schematu budowy zdania generującego antynomię, za czasownik można wziąć "cechować", a za rzeczownik "cechę".
Cecha, która cechuje te cechy, które nie cechują same siebie.
Są tam też wzmiankowane sposoby radzenia sobie z tą antynomią - jakieś teorie typów. -
Konrado5
Ale pisałem kiedyś niezrozumiale. Chodziło mi o to, że nie zgadzam się z tym, że każdy obiekt musi albo naleźeć do zbioru X albo nie należeć (albo posiadać cechę albo jej nie posiadać) i że ten błąd popełnia ktoś, kto twierdzi, że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów niebędących swoim własnym elementem (twierdzi to na tej podstawie, że zarówno gdy powiemy, że ten zbiór jest swoim własnym elementem jak i nie jest, to mamy sprzeczność). Stwierdziłem, że cecha bycia cechą niebędącą cechą siebie samej ani posiada ani nie posiada siebie samej.
Ale nie wiem czy nie można poradzić sobie z paradoksem Russella w ten sposób, że uznamy, że tak naprawdę nie istnieją żadne cechy negatywne (cechy nieposiadania jakiejś cechy. "Cecha bycia krzesłem" nie jest cechą siebie samej, czyli nie posiada cechy bycia cechą BĘDĄCĄ cechą siebie samej, ale to nie oznacza, że posiada jakąś cechę bycia cechą NIEBĘDĄCĄ cechą siebie samej.
Podobne Tematy
|
|
Królowa nauk. Najpięknijsza i najbardziej logiczna nauka. To grono jest dla tych, którzy kochaj..
